Sesión 8

En las próximas sesiones se explicará el funcionamiento del amplificador de radiofrecuencia, una pieza fundamental en el rompecabezas que forma nuestro receptor de onda media.

La misión del amplificador es la de amplificar (valga la redundancia) la pequeña tensión obtenida en la etapa de sintonía, para elevarla al orden de los 200-300 mV necesarios para el correcto funcionamiento de la etapa siguiente, el detector de envolvente.

Para comprender el funcionamiento de esta etapa es necesario tener claro el funcionamiento del transistor cuando trabaja en la denominada "Zona Activa".

Un transistor consta de una doble unión P-N, pero su funcionamiento no equivale al de dos diodos, ya que la zona central (P en un transistor tipo NPN y N en uno de tipo PNP) es muy estrecha.

Si se polariza el transistor de manera que trabaje en zona activa (punto de trabajo) y nos aseguramos que se mantiene en ella para todo el rango de variación de Vbe, se obtiene una variación mucho mayor (de orden exponencial) en la corriente de emisor y por tanto también en la de colector.

Colocando una resistencia en la rama de colector, la variación de corriente se transforma en variación de tensión, de manera que la variación de tensión entre la base y el emisor se obtiene entre el colector y el emisor, pero aumentada de valor.

Dado que el comportamiento en zona activa del transistor no es lineal, uno de los inconvenientes es que la amplificación cambia si la variación es positiva o es negativa. Más adelante se verá como solucionar este problema.

Para determinar si el transistor se encuentra en zona activa se debe comprobar que:

Vbe > 0
Vcb > 0

O también se pueden estudiar las corrientes Ib, Ic e Ie y asegurar que todas son positivas.

De la misma forma que se hizo en la sesión anterior con el diodo, se modela el comportamiento del transistor cuando éste se encuentra en la zona activa, y se llega a la conclusión de que se puede modelar por una fuente de tensión de valor Vα entre base y emisor y una fuente de corriente dependiente entre colector y base.

Modelos del transistor en zona activa (se utiliza el más conveniente en cada caso):

En el transcurso de la sesión descubrimos que, en el proceso de fabricación de los transistores, el parámetro β varía entre unos y otros, de manera que el fabricante los verifica una vez construidos y los etiqueta según el resultado:

• Tipo A - Los más malos
• Tipo B - Valor intermedio
• Tipo C - Los mejores

A continuación se estudian varias propuestas de polarización del transistor para lograr situarlo en la zona activa, y descubrimos algunas opciones que son térmicamente inestables. Solventados los problemas y definida la forma en que se polariza el transistor, nos centramos en ver como responde a pequeñas variaciones.

Aplicando los conocimientos adquiridos cuando se hizo la modelización del diodo, se llega al modelo incremental del transistor:

Desarrollando un poco más el modelo, se llega al siguiente resultado:

Donde:

Se finaliza la sesión con un ejemplo de cálculo de la amplificación de un circuito basado en un transistor, determinando primero el punto de trabajo y posteriormente el análisis incremental.

Nota: Los modelos mostrados en este post han sido extraídos de los apuntes de la asignatura Diseño de Radioreceptores.

Sesión 7

Tras unos días de descanso volvemos a la carga, para empezar se explica el método a seguir para la verificación del funcionamiento del transformador construido en la sesión anterior, que recordemos se hizo mediante un segundo devanado realizado sobre la antena bobina.

El procedimiento a seguir es muy simple:

1. Se inyecta una señal senoidal de una determinada frecuencia en el primer devanado (al cual se le conecta en paralelo un condensador de 100pF) a través de una resistencia de 33K.

2. A continuación se busca la frecuencia de resonancia del sistema, tal como se hizo en sesiones anteriores.

3. Se conecta una sonda de baja capacidad al primario y un cable BNC al secundario y se lleva cada uno de ellos a un canal del osciloscopio.

4. Se verifica en el osciloscopio la relación entre ambas señales y teniendo en cuenta que la sonda de baja capacidad divide por 10, se comprueba que sea:

Va x 10 = Vb x 6

Una vez realizado el montaje y tomadas las medidas, se comprueba que el resultado está muy próximo al esperado.

Nota: En el secundario no es necesaria una sonda de baja capacidad, porque la capacidad parásita de la cadena de medida se divide por n (relación de transformación) vista desde el primario y por tanto el efecto en el filtro será pequeño, aunque no nulo.

De vuelta al aula de teoría, se realiza una introducción al modelo incremental del diodo semiconductor, como  paso previo al estudio de su hermano mayor el transistor.

El diodo es un elemento con un comportamiento no lineal y por tanto se tendría que analizar con ecuaciones no lineales de difícil resolución.

Su comportamiento se describe claramente viendo la característica tensión-corriente en sus bornes:

Como alternativas para simplificar su análisis tenemos:

1. Métodos gráficos: Trazar sobre la curva característica del diodo la recta de carga del equivalente Thevenin del circuito, hallando el punto de intersección se obtiene el resultado.

2. Modelo lineal a tramos: Si se linealiza la curva característica del diodo, sus dos únicos estados serían conducción y no-conducción (corte): 

Cuando la tensión en bornes del diodo es inferior a su tensión umbral no conduce y cuando se supera empieza a conducir.

El modelo lineal a tramos es una buena aproximación, pero no tiene en cuenta pequeñas variaciones de la tensión en sus bornes, únicamente permite determinar el punto de trabajo. Para complementarlo, el modelo incremental añade una resistencia Rd cuya expresión es:

Rd = Vt / Iq

Donde Vt será la tensión térmica (0,026v) e Iq la corriente en el punto de trabajo, hallada con el modelo lineal a tramos.

El resultado global se hallará por superposición, y será la suma de los valores en el punto de trabajo y los del modelo incremental.

Sesión 6

Se empieza la sesión en el laboratorio:

Para realizar las medidas de los parámetros de la bobina se conecta en serie con un condensador de 100pF, y se alimenta el circuito con una señal procedente del generador de funciones, que previamente se habrá ajustado con una senoide de 300kHz y un 1Vp de amplitud.

Midiendo la señal en el condensador con una sonda de baja capacidad, variamos la frecuencia en el generador hasta observar la amplitud máxima en la senoide, ese será el punto donde se encuentra el pico de resonancia. Con la frecuencia y la amplificación obtenidas en el pico de resonancia, ya se pueden calcular los parámetros de la bobina (coeficiente autoinducción y resistencia parásita).

A la vista de los resultados, la resistencia parásita es mayor de lo esperado, esto se debe a la dependencia de la resistencia del cobre con la frecuencia, el denominado efecto pelicular, que hace que a medida que la frecuencia aumenta la sección efectiva del hilo de cobre disminuya.

De nuevo en el aula, se define el concepto de factor de calidad (Q), que relaciona la propia impedancia de la bobina con su resistencia parásita:

Q = (L·2π·f) / Rs

El fabricante normalmente nos da el factor de calidad para una frecuencia concreta. Como el valor de la bobina se conoce previamente, se puede despejar fácilmente cual es su resistencia parásita.

A continuación se definen dos nuevos conceptos del receptor:

Selectividad: Es la capacidad del receptor para discriminar el resto de emisiones que no son la que nos interesa, y esta estrechamente relacionada con el BW del pico de resonancia del filtro.

Sensibilidad: Es la cantidad de señal que podemos obtener en bornes del circuito de sintonía, y está relacionada con la amplificación del circuito. También depende de factores externos como la orientación de la antena, etc...

El hecho de obtener una resistencia parásita elevada, tiene como consecuencia un mayor ancho de banda del pico, y por tanto el filtro no podrá separar correctamente una emisión de otra, lo que quiere decir que perdemos selectividad en el receptor.

El problema anterior aun puede empeorar, dado que la señal recibida será de pequeño valor, será necesario amplificarla, por lo que se deberá conectar un amplificador al circuito de sintonía. Como que el amplificador no tendrá impedancia de entrada infinita, también añadirá una resistencia al circuito de sintonía, que afectará aun más a la selectividad.

Como solución, se propone la conexión de un transformador entre la etapa de sintonía y la de amplificación, de manera que la impedancia vista por la etapa de sintonía sea inferior a la que realmente tiene, aunque ésto supondrá un coste de sensibilidad.

Volvemos al laboratorio:

Ahora se pondrá en práctica la solución del transformador, para ello devanamos una nueva bobina sobre la anterior, esta vez tan sólo tendrá 10 espiras. En la próxima sesión realizaremos las medidas del nuevo circuito.

Al final de la sesión, observamos una demostración del funcionamiento de la antena de cuadro, un elemento pasivo que sin conexión directa con el receptor de OM, permite mejorar la recepción.

Sesión 5

A lo largo de las sesiones 5 y 6 se abordará la primera etapa de un receptor de OM, la denominada etapa de sintonía.

La etapa de sintonía se compone de la antena y del filtro paso-banda, de hecho el primer punto tratado consiste en cómo se aprovecha ingeniosamente la antena tipo bobina como el elemento L del filtro, quedando así ambos fusionados.

La expresión que permite determinar la tensión inducida (V) en la antena bobina es:

|V| = (|E| / 120π)·μo·μr·2π·fc·A·N

Donde (A) corresponde al área de una espira, (N) el número de espiras, (fc) es la frecuencia portadora y (E) la intensidad de campo.

A continuación se estudia como conseguir que el filtro añada amplificación en la frecuencia de interés, aprovechando el efecto del pico de  resonancia.

El circuito analizado es:

 

Y las expresiones que definen la frecuencia de resonancia, el ancho de banda y la amplificación en el circuito anterior son:

A continuación se asignan valores para obtener el valor necesario de L para un receptor en el rango de 55kHz a 1'6MHz, y el resultado es que, para un condensador variable de 30pF a 350pF, se necesita una bobina de 250 μH.

A continuación pasamos al laboratorio:

Se pretende construir una antena tipo bobina como la comentada anteriormente. Para ello se nos facilita un núcleo de ferrita y un carrete de hilo de cobre esmaltado de 0'4mm de diámetro.

Para conseguir los 250 μH es necesario devanar 60 espiras, que fijaremos (mediante adhesivo instantáneo) a un tubo de cartulina enrollado en el núcleo de ferrita. Finalmente eliminamos el esmalte de los extremos del hilo de cobre, para poder soldar dos cables que nos permitan conectarla al circuito.

El propósito de intercalar la cartulina es el de poder desplazar las espiras sobre el núcleo y ver que efecto se produce.

Para finalizar se comenta como realizar las medidas necesarias en la etapa de sintonía sin alterar el resultado, la clave está en el uso de un sonda de baja capacidad, que consigue reducir todos los efectos de capacidades e impedancias de toda la cadena de medida a una pequeña capacidad de 12pF en sus terminales.

En la próxima sesión se procederá a medir los parámetros de la bobina construida.

Sesión 4

En esta sesión nos adentramos en el funcionamiento del receptor de AM. Se empieza viendo la estructura clásica del receptor basado en un multiplicador y se demuestra que, multiplicando la señal recibida por un coseno de la misma frecuencia que el utilizado en el transmisor, se recupera el tono de prueba inyectado, además de otros componentes que se pueden filtrar fácilmente.

La estructura clásica del receptor tiene varias desventajas:

• Por un lado el hecho de que el coseno utilizado debe tener exactamente la misma frecuencia, en caso contrario la voz recuperada estará desplazada en frecuencia y será difícil de entender, este fenómeno se demuestra empíricamente en clase utilizando un receptor con demodulador síncrono.
• La otra desventaja importante radica en el uso de un multiplicador, ya que esto complica y encarece la construcción del receptor.

Se hace un pequeño inciso para explicar como se reparte el espectro para las diferentes emisiones , y vemos que se divide en canales de 4+4kHz, para dar así cabida a la doble banda lateral de 4kHz. Además se deja una guarda de 2kHz entre cada canal, por lo que cada canal ocupa un total de 10kHz.

Volviendo a la estructura del receptor, se estudia la opción de colocar un oscilador de frecuencia variable (sintonía) para solventar el problema de conseguir frecuencias idénticas en transmisión y recepción, pero seguimos teniendo el problema del multiplicador...

Dado que el interés principal en la radiodifusión comercial se centra en llegar al máximo número de personas posible, es vital que los receptores sean económicos, aún a costa de encarecer el transmisor. Con esta idea en mente, se encontró una solución al problema del multiplicador:

Se suma un offset a la señal de voz en el transmisor, de manera que ésta no tenga valores negativos en ningún caso. Con esta modificación en el transmisor, la recuperación de dicha señal de voz en el receptor se podrá realizar con un sencillo detector de envolvente, sin necesidad de multiplicador.

Este es el aspecto de una señal modulada en amplitud:

Se define el concepto de índice de modulación como la relación entre la amplitud de la señal de información o moduladora (Vm) y la tensión de offset que le aplicamos con el sumador (Vc). Si nos fijamos en la imagen anterior, el índice de modulación (m) se puede calcular fácilmente como:

m = (A+B) / (A-B)

A continuación pasamos al laboratorio: 

A través de las tomas disponibles en cada puesto de trabajo recibimos una señal modulada en amplitud, el experimento consiste en medir los diferentes parámetros vistos en clase.

Averiguamos que se trata de una portadora de 100kHz (este dato casi nos cuesta un accidente aéreo...) modulada por un tono senoidal de 1kHz (0,5Vpp) y que tiene un índice de modulación del 50%. La tensión de offset en el sumador es de 1,25 voltios.

De vuelta a clase, se explica que el detector de envolvente tiene como límitación el hecho de necesitar un mínimo de 0,3 voltios para funcionar, lo que obligará a incluir un amplificador de RF que eleve la tensión recibida por la antena.

Para finalizar, se aborda el estudio del filtro paso-banda sintonizable que permite discriminar todas las emisiones que no son la que nos interesa. En este punto se hace patente la volatilidad de los conocimientos sobre filtros y la problemática de trabajar a frecuencias en las que ciertos dispositivos (p.ej. le AO) no funcionan bien, y se comenta brevemente un ejemplo de este tipo de filtros hecho con elementos pasivos (RLC).

Sesión 3

Empezamos la sesión en el laboratorio, donde se verifica experimentalmente el método propuesto en el ejercicio nº2:

http://dl.dropbox.com/u/6935775/TestTDH.pdf

El experimento pretende medir la distorsión armónica (THD) de un receptor de radio (ETON Mini 300) en el rango de OM, y tras las pruebas vemos que efectivamente funciona y que podemos medir el valor de los armónicos que añade el receptor al tono de 1,2MHz que le inyectamos.

Pasamos al aula, donde se introduce la problemática de las comunicaciones a larga distancia y el efecto que tiene sobre ellas la curvatura de la tierra.

Se comentan los métodos de transmisión de ondas de radio a larga distancia:

1. Directo: Antenas lo suficientemente altas para salvar la curvatura terrestre.
2. Ondas de superfície: Siguen la curvatura de la tierra, están limitadas por las características del terreno (planitud y grado de humedad) y la frecuencia de trabajo (f < 2MHz).
3. Refracción ionosférica: Útil para frecuencias de 2 a 30MHz, depende de los factores que alteran la ionización de la ionosfera: día/noche, verano/invierno, actividad solar, etc…

En la segunda parte de la sesión teórica, se introduce la naturaleza de las señales de audio y la forma en como éstas se convierten en una magnitud eléctrica cambiante en el tiempo (el micrófono).

El oído humano puede escuchar frecuencias entre 20Hz y 20KHz aunque el rango depende de cada persona, ahora bien si sólo nos quedamos con la parte comprendida entre 300-3400Hz el mensaje sigue siendo inteligible y podemos identificar al locutor.

Dado que sería inviable trabajar con antenas tipo dipolo λ/2 o monopolo λ/4 a las frecuencias comentadas, es necesario desplazar la señal de audio en el espectro. El desplazamiento espectral consiste en transportar la señal de audio a una frecuencia donde sea viable transmitirla, pero manteniendo la información en cuanto a ancho de banda y amplitud, en otras palabras, si la voz es más aguda o más grave o si habla alto o bajo.

Una forma de producir este desplazamiento espectral consiste en utilizar un multiplicador analógico que multiplique la señal de audio por una señal portadora sinusoidal a la frecuencia en la que se quiere emitir. Se trata de la conocida modulación de amplitud (AM).

Una de las desventajas de la modulación AM es que la información se radia por duplicado, ya que se transmiten dos senoides que contienen la misma información.

En la próxima sesión veremos como se recibe y recupera la señal de audio enviada.

Sesión 2

Después de reinventar la radio en la primera sesión, en la segunda el tema central va a ser el ruido y el modo en como afecta éste a la planificación de radioenlaces.

El entorno en que funcionan los dispositivos de transmisión / recepción de señales de radio, está contaminado por el ruido. A bajas frecuencias, es especialmente importante el ruido provocado por impulsos de corta duración y valor elevado, como por ejemplo: motores, fluorescentes, tormentas, etc...

Este tipo de ruido tiene un valor constante y ocupa todo el espectro, por lo que crea un umbral de recepción mínima en todas las frecuencias (especialmente en las más bajas), por debajo del cual es imposible discernir la señal emitida del propio ruido.

Para planificar el diseño de un radioenlace, es necesario conocer el nivel de ruido captado por el receptor en ausencia de emisión. Las propias características del receptor, nos dirán que relación señal a ruido (S/N) precisa para poder funcionar y por tanto se podrá calcular la mínima señal detectable (MSD).

Conociendo el valor de la MSD y aplicando la expresión de la potencia transmitida/recibida (vista en la sesión anterior), es posible determinar la potencia necesaria en el transmisor para que la recepción sea correcta a una cierta distancia.

En ocasiones, la distancia que separa el radioenlace así como los parámetros del receptor, estarán fijados y por tanto únicamente se podrá actuar sobre el transmisor: o bien transmitiendo a mayor potencia (si es posible) o utilizando una antena de mayor ganancia. Concretamente se ha hablado de un modelo muy popular y que podemos encontrar en los tejados de la mayoría de edificios: La Yagi-Uda.

Antes de continuar se hace un repaso de nuestros amigos los dB's y sus parientes cercanos los dBm, una forma de relacionar entre sí potencias de baja magnitud.

Clarificados estos conceptos, se comprueba como se simplifica la expresión de la potencia transmitida/recibida al utilizar las magnitudes en dichas unidades, quedando ésta reducida a una suma de términos.

Para finalizar se ha visto el datasheet de una antena Wi-Fi comercial y también el de una tarjeta PCI con un monopolo en λ/4 para el mismo tipo de redes.