Sesión 15

Nos adentramos en el mundo de los transformadores y para ello es preciso empezar hablando del acoplamiento magnético. Cuando dos bobinas de un circuito están situadas de forma que sus flujos se concatenan (colineales, mismo toroide, etc...) su comportamiento deja de ser el de dos bobinas independientes, a esta configuración la llamamos transformador.

Empezamos estudiando el modelo del denominado "Transformador Perfecto":

En el modelo observamos una etapa A denominada primario, y otra B denominada secundario. El circuito al cual se conecta al devanado del primario ve la inductancia de éste, este efecto se modela a través de L1. A continuación se representa lo que llamamos el transformador ideal, modelado por su relación de espiras N, donde N=SQRT(L1/L2) luego ya tiene en cuenta la inductancia del devanado secundario.

El transformador ideal (conversor positivo de impedancias) se define como una caja con dos terminales de entrada y dos de salida, y que responde a las siguientes propiedades:

En la práctica es imposible conseguir un transformador ideal, como máximo conseguiremos un transformador perfecto, el cual no funciona para tensiones continuas.

Aplicaciones del transformador:

• Obtención de tensiones alternas inferiores a 220Vef a partir de la tensión de red.
• Multiplicador de impedancias.
• Detector de metales.
• ...

De las diferentes aplicaciones del transformador, la que permite multiplicar la impedancia presente en el secundario (vista desde el primario) resulta muy interesante para evitar la degradación de la Q en circuitos resonantes al conectar una carga.

Para finalizar, se ve otra configuración que permite evitar la degradación de la Q al conectar una carga al filtro. Esta nueva configuración evita la necesidad de un transformador:

En próximas sesiones trataremos más en profundidad este circuito.

Nota: Las imágenes mostradas en este post han sido extraídas de los apuntes de la asignatura Diseño de Radioreceptores.

Sesión 14

Tras el estudio en profundidad del receptor de OM regenerativo durante las sesiones anteriores, ahora nos adentramos en el mundo de los filtros y transformadores en RF. Todo lo aprendido en este bloque permitirá identificar y abordar determinadas configuraciones circuitales en esquemas complejos.

Se empieza la sesión repasando el comportamiento de bobinas y condensandores en función de la frecuencia de trabajo:

• Frecuencias bajas (contínua):
1. bobina = cortocircuito
2. condensador = circuito abierto
• Frecuencias altas:
1. bobina = circuito abierto
2. condensador = cortocircuito

Introducción al circuito tanque:

El circuito tanque (bobina + condensador paralelo) se comporta como una resistencia que alcanza un determinado valor a una determinada frecuencia. Para introducir su funcionamiento revisamos una configuración de filtro paso banda:

El concepto de circuito tanque se ve más claro si se interpreta el esquema anterior como un divisor de tensión, constituido por la resistencia R y el tanque. Esta estructura ya se estudió en sesiones anteriores, donde se vio que presentaba un pico en la frecuencia de resonancia, y se comentó el parámetro factor de calidad 'Q' que relaciona la frecuencia de resonancia con el ancho de banda (Q=ωr/BW).

Si se tiene en cuenta la resistencia parásita de la bobina, entonces la configuración del tanque incluye una resistencia serie en la rama del inductor. Dicha resistencia tendrá mucho que ver con el valor resistivo del tanque a la frecuencia de resonancia, de hecho se puede hacer una transformación del circuito para que todos los elementos esten en paralelo:

Si el factor de calidad de la bobina es igual o superior a 5, entonces los valores de bobina y condensador en paralelo serán idénticos y la resistencia será:

Ahora que conocemos el funcionamiento del circuito tanque, se nos pueden ocurrir muchas aplicaciones, por ejemplo:

• Reconvertir un amplificador inversor en filtro pasobanda (tanque en resistencia de realimentación).
• Aplificador basado en transistor (tanque en resistencia de colector).

A continuación se estudia otra estructura hábil para crear picos de resonancia, una configuración con bobina y condensador en serie.

Hacia el final de la sesión, hacemos un repaso sobre el diseño de inductancias, estudiando varias estructuras básicas, una toroidal y otra solenoidal, y también bobinas no solenoidales.

Para acabar, se comenta el efecto producido al conectar una carga resistiva a un filtro paso banda, y como degrada ésta la Q del pico de resonancia a través del equivalente Thévenin del circuito. En la próxima sesión se estudiarán técnicas para minimizar este efecto.

Nota: Las imágenes mostradas en este post han sido extraídas de los apuntes de la asignatura Diseño de Radioreceptores.

Sesión 13

A la salida del detector de envolvente tenemos una señal de audio que todavía no nos permite alcanzar la potencia mínima para una escucha cómoda (60mW), para amplificar la señal y permitir la conexión de un altavoz, se procede a diseñar la etapa de audio.

Puesto que ahora hablamos de una señal con frecuencias inferiores a 20kHz, el uso de un AO no debería darnos los problemas observados en HF, así que es el elemento más adecuado para esta aplicación.

Si conectamos un altavoz directamente entre la salida del AO y masa, hemos de tener en cuenta que se trata de una resistencia de 4 u 8 ohmios, y que a través de ella circulará una determinada corriente. Dado que la salida del AO TL081 está limitada en corriente (máx. 30mA), la potencia máxima conseguida con dicha carga no permitirá alcanzar los 60mW mínimos para una escucha confortable.

La solución adoptada en clase consiste en construir un transformador para conseguir que la impedancia del altavoz, vista desde el AO, sea mayor de lo que es en realidad. Intercalando el transformador se consigue que la resistencia vista desde el AO sea:

Aunque esta solución sea válida desde el punto de vista académico, sería una mala solución desde el punto de vista de coste, tamaño, etc... Ya que para conseguir que la reactancia del transformador se pueda despreciar, el número de espiras debe ser elevado.

Otro punto a tener en cuenta en nuestro amplificador de audio, es el hecho de que existe una componente continua en la señal. Dado que esta componente no permitiría el funcionamiento del altavoz, es necesario actuar sobre el circuito amplificador:

El condensador C1 se encarga de que la amplificación en continua sea la unidad, mientras que C2 evita que la reactancia del primario del transformador (L1), que es nula en continua, cortocircuite la salida.

Finalmente repasamos el esquema completo del receptor de OM regenerativo, y subimos a una zona un poco más elevada para tener mejor recepción y comprobar su funcionamiento.

Nota: Las imágenes mostradas en este post han sido extraídas de los apuntes de la asignatura Diseño de Radioreceptores.

Sesión 12

Ahora que el Front-End del receptor de OM ya está listo y verificado, y una vez sintonizado a la frecuencia de una emisora concreta, ya disponemos de una señal modulada en amplitud en su salida. Para poder escuchar la radio aun es necesario extraer de ella la señal de audio original, para ello se utilizará el detector de envolvente.

La base del detector de envolvente es un rectificador AC/DC de media onda, el cual está compuesto por un diodo, un condensador y una resistencia:

Inicialmente el condensador está descargado, el diodo conduce y la tensión Vo crece siguiendo a Vg(t) en el semiperiodo positivo hasta llegar al valor máximo. Cuando Vg(t) empieza a decrecer el diodo deja de conducir y el condensador empieza a descargarse a través de la resistencia.

La constante de tiempo para la descarga (RC) debe ser mucho mayor que el periodo de la portadora para minimizar el rizado, lo que nos lleva a R y C grandes. Sin embargo existen ciertas restricciones en el tamaño de R de C:

• Si la capacidad C es excesivamente elevada, la corriente por el diodo también lo será.
• Si la constante de tiempo RC es demasiado grande, se puede producir distorsión diagonal, es decir, que el detector de envolvente no sea capaz de seguir movimientos bruscos.

LAB: A continuación pasamos al laboratorio, donde se realiza la verificación del circuito como conversor AC/DC. Para ello se monta el circuito y se le conecta una señal sinusoidal procedente del generador de funciones. Se realizan las medidas con un diodo de silicio y con uno de germanio (con este último se consiguen mejores resultados debido a su menor tensión umbral).

Nos proponemos utilizar el circuito rectificador como detector de envolvente de una señal modulada en amplitud, para ello volvemos al laboratorio y se substituye el generador de funciones por una señal AM procedente del sistema de distribución de señal. Se observa que el funcionamiento es correcto, se consigue extraer la señal de audio.

Por último se considera el hecho de que la modulación AM no está centrada en cero, sino que "cabalga" sobre un offset de tensión continua. Esta característica es muy útil para trabajar con tensión unipolar en el AO pero en el detector de envolvente añade una nueva restricción en los valores de RC, restricción que además dependerá de la amplitud de la señal recibida.

Nota: Las imágenes mostradas en este post han sido extraídas de los apuntes de la asignatura Diseño de Radioreceptores.

Sesión 11

En la sesión anterior nos dimos cuenta de que la señal sinusoidal amplificada sufría una deformación con respecto a la original. También se vio que el transistor amplifica de forma diferente según los incrementos sean negativos o positivos, esto provoca que la señal amplificada ya no sea un seno.

Empezamos la sesión en el laboratorio, se coloca el osciloscopio USB en modo analizador de espectro, y midiendo la salida del amplificador podemos ver armónicos de valor elevado en todos los múltiplos de la frecuencia, lo cual confirma que ya no se trata de un seno perfecto.

Con el amplificador finalizado y las etapas previas ya tenemos el front-end de nuestro receptor, pero todavía tiene una pega, el nodo de salida no es de baja impedancia, lo cual quiere decir que las etapas posteriores podrían afectarle. Hoy diseñaremos la etapa separadora para solventar precísamente ese problema.

Si bien se descartó su uso en la etapa amplificadora, el Amplificador Operacional (en adelante AO) tiene un comportamiento interesante para la aplicación que tenemos entre manos: mide la tensión en sus entradas sin apenas afectar al circuito donde se conecta y en su salida aparece una tensión proporcional a la de entrada.

Para poder utilizar el AO es necesario solucionar dos interrogantes:

1. ¿Hasta que frecuencia funciona correctamente el AO?
2. ¿Es imprescindible dotar al AO con alimentaciones asimétricas?

1. La configuración escogida para la etapa separadora es la de un AO en configuración de amplificador no inversor.

Viendo el diagrama de Bode, se deduce el método para calcular la amplificación máxima posible para un BW requerido: Encontrando la distancia entre el producto ganancia-ancho de banda (GBW) y el ancho de banda requerido, y sabiendo que la pendiente es de -20 dB/dec, encontrar el valor de K es directo.

2. Dado que el receptor se alimenta con una pila, es interesante poder alimentarlo con una tensión asimétrica. Si se alimenta un AO con una tensión asimétrica, tan sólo se amplificarán las tensiones positivas. ¿Como se soluciona? Si la señal a la entrada tiene un offset tal que todos sus valores sean positivos, el AO funcionará correctamente para todos los valores.

Ahora bien, la solución anterior tiene un problema importante: el amplificador también amplificará el valor de ofset, lo cual no es deseable. ¿Como evitarlo? La solución es muy sencilla y se muestra en el siguiente circuito:

El condensador en la entrada no inversora hace que el circuito tenga dos comportamientos, uno a la frecuencia de funcionamiento(K1) y otro en continua(K2). En el primer caso se comporta talmente como un amplificador no inversor, pero en continua la resistencia R1 deja de estar a masa y pasa a comportarse como un seguidor de tensión de ganancia 1.

Para acabar, vemos en el laboratorio el funcionamiento de todas las etapas diseñadas hasta el momento juntas, lo cual nos permite observar la señal AM de una determinada emisora en el osciloscopio, incluso sin utilizar una sonda de baja capacidad.

Sesión 10

Empezamos la sesión en el laboratorio.

Se procede a medir la amplificación del circuito para diferentes frecuencias de la tensión de entrada, para ello se conecta un generador sinusoidal con 38mVpp y partiendo de 200KHz, se va aumentando la frecuencia y anotando la tensión de salida hasta cubrir todo el margen de OM.

Al anotar los valores, se pone de manifiesto un rápido empeoramiento de la amplificación a medida que la frecuencia aumenta. Este empeoramiento se produce como consecuencia del filtro paso bajo que se forma en el circuito, siendo los culpables la resistencia del hilo que une el terminal de base al transistor y las capacidades parásitas.

Como ya se vio en la sesión anterior, la solución consiste en colocar una bobina en la rama del colector. Una vez añadida la bobina, se repite el proceso de medida y se constata una notable mejoría.

De vuelta al aula de teoría, se plantea un nuevo dilema: Es necesario amplificar más, pero utilizando el mínimo número de dispositivos posible. ¿Como hacerlo? La respuesta está en la realimentación positiva.

La realimentación positiva, patentada por Armstrong en 1915, se basa en tomar una pequeña parte de la señal de salida del amplificador y re-transmitirla para que sea captada de nuevo por la antena del receptor, sumándose así a la señal original. Para que esto funcione ambas señales deben estar en fase.

La relación entre tensión de entrada y tensión de salida de la etapa amplificadora será:

Observando la expresión final se pone de manifiesto que, si el término βK es negativo, entonces la amplificación de la etapa aumenta enormemente.

Ahora bien, ¿como se implementa la realimentación positiva en el receptor de OM? Dejando de momento a un lado cómo radiar de nuevo la señal, sabemos que es necesario adecuarla para que esté en fase con la original.

Si la tensión de entrada original tiene fase 0, entonces la salida del circuito de sintonía estará desfasada -π/2, y después de la etapa de amplificación (-π/2)+π (el amplificador tiene ganancia negativa).

Para añadir la realimentación se colocará una resistencia (Ra) en serie con una bobina (L3) a la salida de la etapa de amplificación, con lo que la nueva fase será: (-π/2)+π+(π/2) = π, es decir que la señal estará en oposición de fase con la original.

Para ver como se corrige es desfase de π radianes, vemos cual fue la idea que tuvieron los inventores de la radio para re-transmitir de nuevo esa fracción de la señal amplificada y hacerlo de forma compacta: realizar L3 en forma de un tercer devanado sobre el núcleo de ferrita de la antena bobina.

La tensión en L3 creará un campo magnético que será capturado de nuevo por la antena de la etapa de sintonía(L1). ¿Como se corrige el desfase de π radianes? Pues sencillamente conectando los bornes de L3 en sentido contrario a los de L1 y L2.

Finalmente, del modelo del receptor con realimentación se extrae la siguiente función de red:

Como se aprecia en la función de red, con el valor de Ra controlamos el ancho de banda y la amplificación del pico, consiguiendo la máxima selectividad y ganancia justo en el punto antes de que nuestro receptor empiece a oscilar (se anula el coeficiente de S).

Sesión 9

Una vez estudiado y modelizado el transistor, en esta sesión se empieza con el diseño del amplificador, utilizando para ello todos los conocimientos adquiridos hasta el momento.

Partimos del circuito de polarización visto en la sesión anterior, el cual permite fijar el funcionamiento del transistor en la zona activa.

El primer reto que se nos plantea es el de decidir en que punto se debe insertar el generador que se quiere amplificar, dicho punto resulta ser entre base y emisor (como se intuía) pero intercalando un condensador entre la base y el generador, de manera que el condensador se cargue a la tensión Vbe, permitiendo así utilizar al máximo el efecto transistor.

Se analiza el circuito obtenido, y tras aplicar el modelo incremental observamos que existe un camino resistivo entre la entrada y la salida, como entre ambos terminales existe una determinada ganancia (K) el Efecto Miller nos dice que la impedancia de entrada del circuito amplificador se verá afectada según la siguiente expresión:

Para eliminar las consecuencias del Efecto Miller sobre nuestro amplificador, la solución propuesta consiste en dividir la resistencia de base en dos mitades iguales y colocar un condensador entre el nodo central y el terminal de masa. Si se dimensiona el condensador de manera que su resistencia sea muy pequeña en el rango de frecuencias de interés, conseguiremos eliminar el camino resistivo entre los nodos de entrada y salida, anulando así el efecto.

Tras realizar un pequeño ejemplo para aplicar la técnica que se acaba de explicar, aparecen más problemas: las predicciones que habíamos hecho eran demasiado optimistas, y no tenían en cuenta las capacidades parásitas del transistor. Aparecen dos nuevos elementos en nuestro modelo: Cπ y Cμ.

Por si esto fuera poco, el hilo utilizado para realizar la conexión de la base con su correspondiente terminal así como su soldadura, introducen una resistencia que denominaremos rb. Así las cosas, tendremos el siguiente modelo:

Analizando el equivalente Thêvenin de la primera parte del circuito se observa como aparece un filtro pasa-bajos que hará que el amplificador deje de funcionar a la frecuencia:

Para contrarrestar el efecto de la caída de la amplificación, la solución propuesta consiste en conectar una bobina en serie con la resistencia de colector. La impedancia de la bobina crecerá con la frecuencia aumentando así la resistencia de colector resultante, lo que permite compensar la reducción en la amplificación.

Para finalizar la sesión de teoría, se comenta la opción de colocar una resistencia en serie con el emisor, con esto se mejora la impedancia de entrada aunque se disminuye algo la amplificación.

Pasamos al laboratorio.

Se procede a montar el circuito amplificador diseñado. Antes de colocar las capacidades, se miden los diferentes parámetros del circuito y se obtienen los siguientes resultados:

En la próxima sesión se realizará el test de funcionamiento del circuito completo.

Nota: Los modelos mostrados en este post han sido extraídos de los apuntes de la asignatura Diseño de Radioreceptores.